Câteva aplicații ale teoremei lui Cauchy

de Laurențiu Panaitopol

Propoziția 1Fie I un interval și funcțiile f~:~I~{right}~bbR,~g~:~I~{right}~bbR derivabile și g prime(x)~<>~0, (forall)~x~in~I.” title=”g prime(x)~<>~0, (forall)~x~in~I.”/> Dacă in plus funcția <img src= este injectivă, atunci din f(a)~+~f(b)~=~f(c)~+~f(d) și g(a)~+~g(b)~+~g(c)~+~g(d), cu a,~b,~c,~d~in~I, rezultă a~=~c și b~=~d sau a~=~d și b~=~c

Click aici pentru varianta completă a articolului (conține restul exercițiilor și soluțiile acestora).

Toate drepturile rezervate: Gazeta Matematică 1895-2010 Ediție Electronică

No Comments Yet

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *